Lab01: Switch to Lab0x naming convension + small changes
5
.gitmodules
vendored
@ -1,3 +1,6 @@
|
|||||||
[submodule "Work 1/report/AUThReport"]
|
[submodule "Work 1/report/AUThReport"]
|
||||||
path = Work 1/report/AUThReport
|
path = Lab01/report/AUThReport
|
||||||
|
url = ssh://git@git.hoo2.net:222/hoo2/AUThReport.git
|
||||||
|
[submodule "Lab01/report/AUThReport"]
|
||||||
|
path = Lab01/report/AUThReport
|
||||||
url = ssh://git@git.hoo2.net:222/hoo2/AUThReport.git
|
url = ssh://git@git.hoo2.net:222/hoo2/AUThReport.git
|
||||||
|
@ -98,7 +98,7 @@
|
|||||||
\[
|
\[
|
||||||
mL^2 \ddot{q}(t) + c \dot{q}(t) + mgL q(t) = u(t)
|
mL^2 \ddot{q}(t) + c \dot{q}(t) + mgL q(t) = u(t)
|
||||||
\]
|
\]
|
||||||
όπου $q(t)$ είναι η γωνία του εκκρεμούς, $u(t)$ η ροπή εισόδου, και $m$, $L$, $c$, $g$ φυσικές σταθερές του συστήματος.
|
όπου $q(t)$ είναι η γωνία του εκκρεμούς, $u(t)$ η ροπή εισόδου, και $m$, $L$, $c$, $g$ φυσικές σταθερές του συστήματος που αντιστοιχούν στη μάζα, το μήκος του εκκρεμούς, το συντελεστή απόσβεσης και την επιτάχυνση της βαρύτητας.
|
||||||
|
|
||||||
Ορίζοντας ως διάνυσμα κατάστασης:
|
Ορίζοντας ως διάνυσμα κατάστασης:
|
||||||
\[
|
\[
|
||||||
@ -218,9 +218,9 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
|
\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c}
|
||||||
Παράμετρος & Πραγματική Τιμή & Εκτίμηση 2α & Σφάλμα 2α (\%) & Εκτίμηση 2β & Σφάλμα 2β (\%) \\
|
Παράμετρος & Πραγματική Τιμή & Εκτίμηση 2α & Σφάλμα 2α (\%) & Εκτίμηση 2β & Σφάλμα 2β (\%) \\
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
$mL^2$ & 1.1719 & 1.1007 & $-6.07\%$ & 1.0977 & $-6.33\%$ \\
|
$mL^2$ & 1.1719 & 1.1007 & $6.07\%$ & 1.0977 & $6.33\%$ \\
|
||||||
$c$ & 0.1500 & 0.1690 & $+12.7\%$ & 0.1569 & $+4.6\%$ \\
|
$c$ & 0.1500 & 0.1690 & $12.7\%$ & 0.1569 & $4.6\%$ \\
|
||||||
$mgL$ & 9.1969 & 8.8157 & $-4.15\%$ & 8.8002 & $-4.31\%$ \\
|
$mgL$ & 9.1969 & 8.8157 & $4.15\%$ & 8.8002 & $4.31\%$ \\
|
||||||
\end{tabular}
|
\end{tabular}
|
||||||
\end{center}
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
@ -262,7 +262,22 @@
|
|||||||
\]
|
\]
|
||||||
|
|
||||||
Η εκτίμηση έγινε με τον ίδιο τρόπο όπως στο Θέμα~2β.
|
Η εκτίμηση έγινε με τον ίδιο τρόπο όπως στο Θέμα~2β.
|
||||||
Παρακάτω παρουσιάζονται τα σφάλματα εκτίμησης για κάθε παράμετρο:
|
Παρακάτω παρουσιάζονται τα σφάλματα εκτίμησης για κάθε παράμετρο.
|
||||||
|
\textit{Το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται ως:}
|
||||||
|
\[
|
||||||
|
\text{Σφάλμα}_\text{σχετικό} = \left| \frac{\hat{\theta} - \theta_{\text{true}}}{\theta_{\text{true}}} \right| \times 100
|
||||||
|
\]
|
||||||
|
όπου:
|
||||||
|
\[
|
||||||
|
\theta_{\text{true}} =
|
||||||
|
\begin{bmatrix}
|
||||||
|
mL^2 \\\\ c \\\\ mgL
|
||||||
|
\end{bmatrix}, \quad
|
||||||
|
\hat{\theta} =
|
||||||
|
\begin{bmatrix}
|
||||||
|
\widehat{mL^2} \\\\ \hat{c} \\\\ \widehat{mgL}
|
||||||
|
\end{bmatrix}
|
||||||
|
\]
|
||||||
\begin{table}[H]
|
\begin{table}[H]
|
||||||
\centering
|
\centering
|
||||||
\begin{tabular}{c|cc|cc|cc}
|
\begin{tabular}{c|cc|cc|cc}
|
||||||
@ -299,7 +314,7 @@
|
|||||||
\]
|
\]
|
||||||
|
|
||||||
Για κάθε τιμή, πραγματοποιήθηκε εκ νέου προσομοίωση, δειγματοληψία και εκτίμηση παραμέτρων με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, όπως περιγράφεται στο Θέμα~2β.
|
Για κάθε τιμή, πραγματοποιήθηκε εκ νέου προσομοίωση, δειγματοληψία και εκτίμηση παραμέτρων με τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, όπως περιγράφεται στο Θέμα~2β.
|
||||||
Παρακάτω παρουσιάζονται τα σφάλματα εκτίμησης για διαφορετικά πλάτη:
|
Παρακάτω παρουσιάζονται τα σφάλματα εκτίμησης για διαφορετικά πλάτη, \textit{τα οποία υπολογίζονται όπως παραπάνω}:
|
||||||
\begin{table}[H]
|
\begin{table}[H]
|
||||||
\centering
|
\centering
|
||||||
\begin{tabular}{c|cc|cc|cc}
|
\begin{tabular}{c|cc|cc|cc}
|
BIN
Lab01/scripts/output/Prob1_responce_20s.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 78 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 105 KiB After Width: | Height: | Size: 105 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 72 KiB After Width: | Height: | Size: 72 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 73 KiB After Width: | Height: | Size: 73 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 26 KiB After Width: | Height: | Size: 26 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 68 KiB After Width: | Height: | Size: 68 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 30 KiB After Width: | Height: | Size: 30 KiB |
BIN
Lab01/scripts/output/Prob3a_NoiseStd0.0010.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 71 KiB |
BIN
Lab01/scripts/output/Prob3a_NoiseStd0.0025.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 65 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 52 KiB After Width: | Height: | Size: 52 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 32 KiB After Width: | Height: | Size: 32 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 78 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 70 KiB |
Before Width: | Height: | Size: 66 KiB |