hoo2/SystemModling
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

Lab01: Submission version

Browse Source
This commit is contained in:
Christos Choutouridis 2025-04-04 23:04:11 +03:00
parent d536d202f9
commit 44ba614784
3 changed files with 15 additions and 13 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
Lab01/Choutouridis_Christos_8997_Lab01.zip
View File

Binary file not shown.

BIN
Lab01/report/Work1_report.pdf
View File

Binary file not shown.

28
Lab01/report/Work1_report.tex
View File

@ -89,7 +89,7 @@
\begin{itemize}
\item Την παρούσα αναφορά.
\item Τον κατάλογο \textbf{scripts/}, που περιέχει τον κώδικα της MATLAB.
\item Το \href{https://git.hoo2.net/hoo2/SystemModling/src/branch/master/Work%201}{σύνδεσμο} με το αποθετήριο που περιέχει όλο το project με τον κώδικα της MATLAB, της αναφοράς και τα παραδοτέα.
\item Το \href{https://git.hoo2.net/hoo2/SystemModling/src/branch/master/Lab01}{σύνδεσμο} με το αποθετήριο που περιέχει όλο το project με τον κώδικα της MATLAB, της αναφοράς και τα παραδοτέα.
\end{itemize}
\section{Μοντελοποίηση και Προσομοίωση Συστήματος Εκκρεμούς – Θέμα 1}
@ -187,7 +187,7 @@
\]
Στο Σχήμα~\ref{fig:prob2a} παρουσιάζονται η πραγματική και η εκτιμώμενη γωνία, καθώς και το σφάλμα $e_q(t)$ μεταξύ τους.
\InsertFigure{!ht}{1}{fig:prob2a}{../scripts/output/Prob2_20s_Ts0.1.png}{
\InsertFigure{!ht}{1.05}{fig:prob2a}{../scripts/output/Prob2_20s_Ts0.1.png}{
Αποτελέσματα εκτίμησης παραμέτρων με χρήση όλων των μεταβλητών κατάστασης.
}
\paragraph*{Συμπεράσματα:}
@ -204,7 +204,7 @@
\]
Ακολουθείται η ίδια διαδικασία παλινδρόμησης με την περίπτωση (α), όπως και η ανακατασκευή της απόκρισης. Το Σχήμα~\ref{fig:prob2b} δείχνει τα αντίστοιχα αποτελέσματα.
\InsertFigure{!ht}{1}{fig:prob2b}{../scripts/output/Prob2b_20s_Ts0.1.png}{
\InsertFigure{!ht}{1.05}{fig:prob2b}{../scripts/output/Prob2b_20s_Ts0.1.png}{
Αποτελέσματα εκτίμησης παραμέτρων με χρήση μόνο του $q(t)$ και του $u(t)$.
}
@ -248,21 +248,11 @@
\caption{Εκτίμηση με $\sigma = 0.0025$}
\end{minipage}
\end{figure}
\paragraph*{Παρατηρήσεις:}
Για μικρό θόρυβο ($\sigma = 0.001$) η ακρίβεια παραμένει υψηλή (σφάλμα περίπου $10\%$).
Όταν ο θόρυβος αυξάνεται ($\sigma = 0.0025$), οι εκτιμήσεις επιδεινώνονται σημαντικά, κυρίως για το $mL^2$.
Το γεγονός αυτό οφείλεται στην αριθμητική παραγώγιση, η οποία είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στον θόρυβο.
\subsection{Υποερώτημα 3β: Επίδραση της Περιόδου Δειγματοληψίας $T_s$}
Στο υποερώτημα αυτό μελετάται η ακρίβεια των εκτιμήσεων σε συνάρτηση με την περίοδο δειγματοληψίας $T_s$.
Η προσομοίωση έγινε για διάρκεια $T = 20$ sec, ενώ τα δεδομένα δειγματοληττήθηκαν ξανά για διαφορετικές τιμές:
\[
T_s \in \{0.01, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5\} \text{ sec}
\]
Η εκτίμηση έγινε με τον ίδιο τρόπο όπως στο Θέμα~2β.
Παρακάτω παρουσιάζονται τα σφάλματα εκτίμησης για κάθε παράμετρο.
\textit{Το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται ως:}
\[
\text{Σφάλμα}_\text{σχετικό} = \left| \frac{\hat{\theta} - \theta_{\text{true}}}{\theta_{\text{true}}} \right| \times 100
@ -278,6 +268,18 @@
\widehat{mL^2} \\\\ \hat{c} \\\\ \widehat{mgL}
\end{bmatrix}
\]
\subsection{Υποερώτημα 3β: Επίδραση της Περιόδου Δειγματοληψίας $T_s$}
Στο υποερώτημα αυτό μελετάται η ακρίβεια των εκτιμήσεων σε συνάρτηση με την περίοδο δειγματοληψίας $T_s$.
Η προσομοίωση έγινε για διάρκεια $T = 20$ sec, ενώ τα δεδομένα δειγματοληττήθηκαν ξανά για διαφορετικές τιμές:
\[
T_s \in \{0.01, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5\} \text{ sec}
\]
Η εκτίμηση έγινε με τον ίδιο τρόπο όπως στο Θέμα~2β.
Παρακάτω παρουσιάζονται τα σφάλματα εκτίμησης για κάθε παράμετρο.
Το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται όπως παραπάνω.
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{c|cc|cc|cc}